تُسمى العلاقة الأولى، وربما الأهم، بين التيار والجهد والمقاومة بقانون أوم، والذي اكتشفه جورج سيمون أوم وقام بنشره في ورقته البحثية في عام 1827. ويعتبر قانون أوم من أهم القوانين في الكهرباء والإلكترونيات حيث تعتمد عليه كل الحسابات وبفضله يمكن تحليل كل الشبكات والدوائر الكهربائية ببساطة.
ماهو قانون أوم؟
ينص قانون أوم Ohm’s Law على أن التيار المار في مقاومة يتناسب طرديًا مع الجهد المطبق على المقاومة. ويتناسب عكسيُا مع قيمة المقاومة، عند درجة حرارة ثابتة. ويبين لنا قانون أوم ماهي العلاقة التي تربط بين التيار الذي يمر خلال مقاومة ما والجهد المطبق عليها وقيمة هذه المقاومة.
وبفضل قانون أوم يمكنك حساب قيمة أي واحدة من الكميات الثلاث إذا توفرت لديك القيم الأخرى، مثلًا إذا علمت قيمة الجهد والتيار فيمكنك معرفة قيمة المقاومة. ولقد لاحظ أوم خلال تجاربه أنه إذا زادت قيمة فرق الجهد بين طرفي المقاومة فإن التيار الذي يمر في هذه المقاومة يزداد بدوره وبنفس النسبة. كذلك إذا نقص الجهد نقص التيار.
معادلة قانون أوم
كان الاكتشاف الرئيسي لأوم هو أن كمية التيار الكهربائي المار في الدائرة تتناسب طرديًا مع جهد الدائرة، وعبّر أوم عن اكتشافه في صورة معادلة بسيطة، تصف علاقة الجهد والتيار والمقاومة كما يلي:
الجهد = التيار x المقاومة (E=IR)
حيث أن الجهد E يساوي التيار I مضروبًا في المقاومة R. وباستخدام العمليات الجبرية، يمكننا صياغة هذه المعادلة في شكلين مختلفين لإيجاد قيمة التيار والمقاومة كالتالي:
المقاومة = الجهد / التيار (R=E/I)
التيار = الجهد / المقاومة (I=E/R)
ولفهم قانون أوم جيدًا لابد من مراجعة العلاقة بين الجهد والتيار والمقاومة
العلاقة بين الجهد والتيار والمقاومة
كما ذكرت سابقًا أن قانون اوم يصف العلاقة بين التيار والجهد والمقاومة
وأفضل مثال يصف علاقة الجهد والتيار والمقاومة هو الماء الموجود في خرطوم متصل بصمام ضغط،
في هذا المثال يتم تمثيل الإلكترونات في السلك النحاسي بالماء في الخرطوم، ويُمثل الجهد المطبق بصمام الضغط، وتُمثل المقاومة بحجم الخرطوم.
معدل تدفق الماء في الخرطوم هو دالة في حجم الخرطوم، سيحد الخرطوم ذو القطر الصغير جدًا من معدل تدفق الماء عبر الخرطوم، تمامًا كما سيكون للسلك النحاسي ذي القطر الصغير مقاومة عالية وسيحد من مرور التيار.
وبالتالي، فإن عدم وجود “ضغط” مطبق مثل الجهد في دائرة كهربائية لن ينتج عنه أي تفاعل في النظام ولا تيار في الدائرة الكهربائية. والتيار هو رد فعل للجهد المطبق وليس العامل الذي يجعل النظام يتحرك.
وكلما زاد الضغط على الصمام، زاد معدل تدفق الماء عبر الخرطوم، تمامًا كما ينتج عن تطبيق جهد أكبر في نفس الدائرة تيارًا أعلى.
بعد هذا المثال لديك الآن معرفة لمفهوم وتأثير كل كمية من الثلاث ويمكن إعادة شرح كل مفهوم على حدى كما يلي
الجهد الكهربائي
يُعرف الجهد على أنه مقدار الشغل Work اللازم لنقل وحدة الشحنات من نقطة إلى أخرى. حيث أن نقطة واحدة لديها شحنة أكثر من الأخرى. يسمى هذا الاختلاف في الشحنة بين النقطتين بالجهد ويرمز له بالحرف E أو V. ويُقاس بالفولت V.
وبحسب قانون اوم فيمكن تعريف واحد فولت بمقدار الجهد اللازم لمرور أمبير واحد في مقاومة قيمتها واحد أوم في الدائرة.
الجهد = التيار x المقاومة E=IR
التيار الكهربائي
تسمى الحركة أو تدفق الإلكترونات بالتيار. ولإنتاج التيار ، يجب أن تتحرك الإلكترونات عند تطبيق فرق جهد. ويتم تمثيل التيار بالحرف I. و الوحدة الأساسية التي يقاس بها التيار هي الأمبير (A). ويمكن تعرف الواحد أمبير بأنه كمية الإلكترونات التي تتحرك عند تطبيق فولت واحد في مقاومة قيمتها واحد أوم.
وبحسب قانون أوم فإن التيار المار في دائرة ما يساوي
التيار = الجهد / المقاومة I=E/R
المقاومة الكهربائية
المقاومة الكهربائية هي ممانعة أو معارضة مرور التيار . ولإضافة مقاومة إلى دائرة، يتم استخدام قطع كهربائية تسمى المقاومات Resistors. وتقاس المقاومة بالأوم ويمثلها الرمز R في المعادلات. وبحسب قانون أوم فإن المقاومة تساوي
المقاومة = الجهد / التيار R=E/I
ويتم تعريف أوم واحد على أنه مقدار المقاومة الذي سيحد من التيار في موصل إلى أمبير واحد عندما يكون الجهد المطبق على الموصل هو فولت واحد. وتعد المقاومات مكونات شائعة للعديد من الأجهزة الكهربائية والإلكترونية.
مثلث قانون أوم
لتسهيل تذكر قانون أوم يتم تمثيل العلاقات الثلاث بين التيار والجهد والمقاومة في مثلث. يتم وضع الجهد V في النصف العلوي، ويتم وضع المقاومة R على اليمين، ويتم وضع التيار I على الشمال.
ويُشير الخط الذي يفصل القسمين الأيمن والأيسر إلى عملية الضرب، ويشير الخط الذي يفصل بين القسمين العلوي والسفلي إلى القسمة.
ولإيجاد قانون أي قيمة من القيم الثلاث الجهد والتيار والمقاومة قم بتغطية الرمز الذي يمثلها
فإذاأردت قانون الجهد قم بتغطية الحرف V وستحصل على القانون الذي يمثل الجهد V=RI
واذا اردت معرفة قانون التيار قم بتغطية الحرف I وستحصل على قانون التيار I=V/R
ولإيجاد قانون المقاومة قم بتغطية الرمز R وستحصل على قانون المقاومة R=V/I
تمارين على قانون أوم
المثال الأول
دائرة كهربائية تحتوي على مقاومة قيمتها 20 أوم وجهد قيمته 100V أوجد التيار المار في الدائرة
الحل
باستخدام قانون أوم
I=V/R = 100/20 = 5 A
إذن قيمة التيار تساوي 5 أمبير
المثال الثاني
أوجد قيمة الجهد الكهربائي إذا كان التيار المار في الدائرة يساوي 10 أمبير والمقاومة تساوي 100 أوم
الحل
من قانون أوم للجهد
V =R×I = 100×10 = 1000V
الجهد يساوي 1000 فولت
المثال الثالث
أوجد قيمة المقاومة الكهربائية في الدائرة التالية إذا كان الجهد المطبق عليها 12 فولت والتيار المار فيها 0.2 أمبير
الحل
باستخدام قانون أوم
R=V/I= 12/0.2=60
قيمة المقاومة تساوي 60 أوم
تجربة قانون أوم
الهدف من التجربة هو التحقق من صحة قانون أوم عن طريق إيجاد قيمة المقاومة الكهربائية بواسطة الجهد والتيار باستخدام أجهزة القياس ومقارنة هذه القيمة مع قيمة المقاومة النظرية التي نحصل عليها من خلال قراءة ألوان المقاومة.
الهدف من تجربة أوم
- التحقق من صحة قانون أوم
- رسم العلاقة بين الجهد والتيار
- معرفة العلاقة بين الجهد والتيار والمقاومة
أدوات التجربة
- مصدر جهد مستمر متغير القيمة.
- جهاز فولتميتر.
- جهاز أميتر.
- مقاومة كهربائية قيمتها تتراوح بين 1KΩ و 100KΩ، أو أي قيمة أخرى ولكن يفضل أن تكون لها قيمة كبيرة.
- لوح توصيل.
- أسلاك توصيل.
خطوات إجراء التجربة
- قم بتوصيل الدائرة الكهربائية للتجربة بربط مصدر الجهد مع المقاومة و الأميتر على التوالي في الدائرة.
- وصل الفولتميتر على التوازي مع المقاومة لقياس الجهد.
- بعد قيامك بالخطوات السابقة كما في الشكل تأكد من أن التوصيل سليم.
- أحضر ورقة وقلم لتسجيل قيم التجربة.
- قم بتغيير مصدر الجهد من الصفر حتى 10 فولت بزيادة الجهد كل مرة وتسجيل قراءة الفولتميتر والأميتر عند كل قيمة.
الجدول التالي مثال للتجربة عند مقاومة قيمتها 2 كيلو أوم 2KΩ. وجهد يتغير من صفر إلى عشرة فولت بخمس خطوات. مع ملاحظة أن القراءات في الواقع قد تختلف بشكل طفيف وذلك بسبب القدرة الضائعة في الفولتميتر والأميتر.
| قراءة الفولتميتر (V) | قراءة الأميتر (mA) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 2 | 1 |
| 4 | 2 |
| 6 | 3 |
| 8 | 4 |
| 10 | 5 |
ارسم على ورقة العلاقة البيانية بين الجهد والتيار بحيث تضع التيار على محور الصادات (المحور الرأسي) والجهد على محور السينات (المحور الأفقي). كما في الشكل التالي
والآن يمكنك تحديد قيمة المقاومة بطريقتين:
الأولى بأخذ أي قيمة للجهد والتيار المقابل لها فمثلًا عند قيمة الجهد 6 فولت (V=6 V), يكون التيار 3 ملي أمبير (I = 3 mA) ومن خلال قانون أوم نجد أن:
المقاومة = الجهد / التيار = 6 فولت / 3 ملي أمبير = 2 كيلو أوم
R = V / I = 6V / 3mA = 2KΩ
الطريقة الثانية بحساب ميل المنحنى وذلك بأخذ نقطتين من محور الجهد وما يقابلها من محور التيار وحساب الفرق بينهم وتكون المقاومة مساوية للتغير في الجهد على التغير في التيار .
المقاومة = التغير في الجهد / التغير في التيار = 2 فولت / 1 ملي أمبير = 2 كيلو أوم.
R = ΔV / ΔI = 2V / 1mA = 2KΩ
نتيجة التجربة
من التجربة يتضح لنا أن العلاقة بين الجهد والتيار والمقاومة علاقة خطية يتم تمثيلها بخط مستقيم، وأيضًا تثبت لنا التجربة صحة نظرية أوم وقوانينها.
