هبوط الجهد وطريقة حسابه

تلعب الأسلاك والكابلات الكهربائية دورا مهما في نقل الطاقة الكهربائية، وفي صناعة المحولات والمحركات والمولدات الكهربائية وغيرها من الأجهزة الكهربائية، ولهذه الموصلات مقاومة تعتمد في قيمتها على طول السلك ومساحة مقطعه ونوع مادته. وغالبا ما تكون هذه المقاومة غير مرغوب فيها؛ لأنها تسبب هبوطا في الجهد على امتداد السلك الناقل، وانخفاض في الطاقة الكهربائية المنقولة. وفي هذا المقال شرح هبوط الجهد وطريقة حساله مع أمثلة محلولة.

محتويات

ما هو هبوط الجهد؟

يعرف الهبوط في الجهد (Voltage Drop) على أنه الحالة التي يكون فيها الجهد عند الحمل أقل منه في بداية الخط عند المصدر، وتعتمد قيمة الهبوط في الجهد على مقاومة السلك وقيمة التيار المار عبره. ويتم التعبير عنها من خلال نسبة مئوية، ومن المتعارف عليه أن نسبة الهبوط في الجهد في التركيبات الكهربائية أحادية الطور (المنزلية) يجب ألا تتجاوز (3 – 2.5%) من جهد الشبكة، و (5-8%) للدوائر ثلاثية الطور (التركيبات الصناعية).

ويؤدي الهبوط في الجهد للعديد من المشاكل أهمها ما يلي:

زيادة في قيمة تيار الحمل نتيجة ارتفاع درجة حرارة الموصلات وانخفاض الجهد.
تشغيل الأجهزة والمعدات الكهربائية المتصلة بواسطة موصلات التغذية بكفاءة أقل.
تقليل عمر الأجهزة التي تعمل عند جهد أقل من المسموح بشكل ملحوظ.

يعد هبوط الجهد من المعيقات التي يجب أخدها بعين الاعتبار في التمديدات الكهربائية، ولذلك يتم حساب قطر
الأسلاك قبل البدء بعملية التمديدات، ويعطى هبوط الجهد كنسبة مئوية من جهد المصدر الموزع للطاقة، ولا يسمح بانخفاض الجهد عنه.

ولفهم الموضوع، إليك هذا المثال:
إذا كان جهد المصدر ٧ 240، وكان هبوط الجهد المسموح به 2.5%، فإن الجهد المسموح به يكون محصورا بين جهد المصدر ٧ 240 و ٧234 وما دون ٧ 234 يكون خارجا عن الحد المسموح به، إضافة إلى خروجه عن مواصفات التمديدات.

وفي التمديدات المنزلية، يسمح بهبوط الجهد %3 لدارات الإنارة، و 5% لدارات القدرة الكهربائية، أما التمديدات الصناعية، فيكون الحد المسموح به 6-8%، ويجب التنويه إلى أن هذه النسب تختلف من مكان إلى آخر وفق المواصفات الفنية للبلد.

أقصى سماحية للهبوط في الجهد

يختلف الحد الأقصى المسموح به لانخفاض الجهد من بلد إلى آخر. القيم النموذجية لتركيبات الجهد المنخفض موضحة أدناه

نوع التمديدات الكهربائية	دوائر إضاءة	الدوائر الأخرى
تمديدات الجهد المنخفض المتصلة مباشرة من نظام توزيع الجهد المنخفض للشبكة	3%	5%
تمديدات الجهد المنخفض المتصلة من محول التوزيع	6%	8%

تشير حدود انخفاض الجهد هذه إلى ظروف التشغيل العادية في حالة التشغيل الطبيعي ولا تنطبق على حالات بدء تشغيل المحرك الكهربائي، والتشغيل المتزامن (بالصدفة) لعدة أحمال، وما إلى ذلك.
عندما يتجاوز انخفاض الجهد القيم الموضحة في الجدول أعلاه يجب استخدام كابلات (أسلاك) أكبر لتقليل فقد الجهد.

يمكن أن تؤدي قيمة 8٪ من فقد الجهد، (في حين أنه مسموح بها) إلى مشاكل في أحمال المحركات؛ على سبيل المثال:

يتطلب أداء المحرك المناسب جهدًا في حدود ± 5 ٪ من القيمة الاسمية المقدرة في حالة التشغيل المستقر،
يمكن أن يكون تيار بدء المحرك من 5 إلى 7 أضعاف قيمة الحمل الكامل (أو حتى أعلى). إذا حدث انخفاض في الجهد بنسبة 8٪ في تيار الحمل الكامل ، فسيحدث انخفاض بنسبة 40٪ أو أكثر أثناء بدء التشغيل.

في مثل هذه الحالة، سيقوم المحرك إما بما يلي:
التوقف (أي البقاء ثابتًا بسبب عدم كفاية عزم الدوران للتغلب على عزم الحمل) مع ما يترتب على ذلك من تسخين زائد وفصل في نهاية المطاف
أو التسارع ببطء شديد، بحيث يستمر استهلاك التيار العالي (مع احتمال وجود تأثيرات غير مرغوب فيها على المعدات الأخرى) إلى ما بعد فترة بدء التشغيل العادية.

أخيرًا، يمثل انخفاض الجهد بنسبة 8 ٪ فقدانًا مستمرًا للطاقة، والذي سيكون بمثابة إهدار كبير للطاقة، لهذه الأسباب يوصى بعدم الوصول إلى القيمة القصوى البالغة 8٪ في ظروف التشغيل المستقرة في الدوائر الحساسة لمشكلات الجهد المنخفض.

طريقة حساب هبوط الجهد

يتم حساب هبوط الجهد في الدوائر المغذية لوحدات إنارة أو سخانات أو محولات على أساس القدرة المحددة بلوحة البيانات لتلك الأحمال ويجب ألا يزيد الهبوط في الجهد في الدوائر الفرعية النهائية عن 3% من الجهد الإسمي للدائرة.

هبوط الجهد في الدوائر المغذية للمحركات التأثيرية يتم حسابه أثناء بدء حركتها على أساس تيار الحمل الكامل للمحرك مضروبا في معامل نسبى يعتمد على كيفية بدء حركة المحرك. ويؤخذ هذا المعامل القيمة أربعة أمثال عند استخدام بادئ تيار من النوع ستار/دلتا، والقيمة سبعة أمثال عند بدء الحركة بتوصيل المحرك بشكل مباشر على مصدر التغذية (Direct on Line – DOL).

ويتوقف الهبوط في الجهد المسموح به في تلك الدوائر تحت هذه الظروف على نوع الحمل الذي يديره المحرك. وفى جميع الأحوال، يجب ألا يزيد الهبوط في الجهد في دوائر تغذية المحركات أثناء بدء حركتها عن الحد الذى لا تستطيع معه تحريك الحمل.

تحدد قيمة هبوط الجهد لكل متر طولي ولكل أمبير من تيار الكابل من الجدول المناسب لطبيعة الكابل من الجداول المذكورة في أكواد الكهرباء أو من شركات الكابلات.
بعد حساب هبوط الجهد في الدوائر الفرعية، تتم مراجعة الهبوط الكلى في الجهد ابتداء من الأطراف الثانوية لمحول التوزيع المستخدم في التغذية حتى أبعد الأحمال في الدائرة، وفى حالة تجاوز الهبوط في الجهد النسبة المسموح بها، لابد من تعديل حجم الكابلات إلى حجم أكبر حتى يتحقق الالتزام بالحد المسموح به.

يمكنك استخدام: برنامج حساب هبوط الجهد

جداول هبوط الجهد

تعد طريقة استخدام جداول هبوط الجهد هي الطريقة الأسهل والأكثر استخدامًا لتحديد قيمة فقد الجهد ويمكن الحصول على هذه الجداول من أكواد الكهرباء أو من شركات الكابلات وفقًا لنوع الكابل وطريقة تمديده. أدناه جدول مبسط لحساب هبوط الجهد، يعطي قيم تقريبية تفي بالغرض،

قانون هبوط الجهد

هبوط الجهد = التيار × المسافة × معامل هبوط الجهد (K)
ΔU=K x IB x L

يمكن الحصول على قيمة K من الجدول في الأسفل وبمعرفة التيار وطول الكابل يمكن إيجاد هبوط الجهد بسهولة.

ويعتمد قيمة معامل هبوط الجهد على:

أنواع استخدام الدائرة: دوائر محركات أو دوائر إنارة وأجمال منزلية عادية ذات معامل قدرة يقترب من 1 .
نوع الكابل : سنجل فاز أو ثلاثي الطور (ثلاثة فاز).
نوع الموصل: هل نحاسي أم ألومنيوم.

وفي الأسفل أمثلة محلولة على كيفية حساب الهبوط في الجهد

كابل نحاس							كابل ألومنيوم
مقطع الكابل mm²	سنجل فاز			ثلاثة فاز متزنة			مقطع الكابل mm²	سنجل فاز			ثلاثة فاز متزنة
	دوائر محركات		أحمال عادية واضاءة	دوائر محركات		أحمال عادية واضاءة		دوائر محركات		أحمال عادية واضاءة	دوائر محركات		أحمال عادية واضاءة
	التشغيل الطبيعي	عند الإقلاع	أحمال عادية واضاءة	التشغيل الطبيعي	عند الإقلاع	أحمال عادية واضاءة		التشغيل الطبيعي	عند الإقلاع	أحمال عادية واضاءة	التشغيل الطبيعي	عند الإقلاع	أحمال عادية واضاءة
	cos ϕ= 0.8	cos ϕ= 0.35	cos ϕ= 1	cos ϕ= 0.8	cos ϕ= 0.35	cos ϕ= 1		cos ϕ= 0.8	cos ϕ= 0.35	cos ϕ= 1	cos ϕ= 0.8	cos ϕ= 0.35	cos ϕ= 1
1.5	25.4	11.2	32	22	9.7	27
2.5	15.3	6.8	19	13.2	5.9	16
4	9.6	4.3	11.9	8.3	3.7	10.3	6	10.1	4.5	12.5	8.8	3.9	10.9
6	6.4	2.9	7.9	5.6	2.5	6.8	10	6.1	2.8	7.5	5.3	2.4	6.5
10	3.9	1.8	4.7	3.4	1.6	4.1	16	3.9	1.8	4.7	3.3	1.6	4.1
16	2.5	1.2	3	2.1	1	2.6	25	2.50	1.2	3	2.2	1	2.6
25	1.6	0.81	1.9	1.4	0.70	1.6	35	1.8	0.90	2.1	1.6	0.78	1.9
35	1.18	0.62	1.35	1	0.54	1.2	50	1.4	0.70	1.6	1.18	0.61	1.37
50	0.89	0.50	1.00	0.77	0.43	0.86	70	0.96	0.53	1.07	0.83	0.46	0.93
70	0.64	0.39	0.68	0.55	0.34	0.59	120	0.60	0.37	0.63	0.52	0.32	0.54
95	0.50	0.32	0.50	0.43	0.28	0.43	150	0.50	0.33	0.50	0.43	0.28	0.43
120	0.41	0.29	0.40	0.36	0.25	0.34	185	0.42	0.29	0.41	0.36	0.25	0.35
150	0.35	0.26	0.32	0.30	0.23	0.27	240	0.35	0.26	0.31	0.30	0.22	0.27
185	0.30	0.24	0.26	0.26	0.21	0.22	300	0.30	0.24	0.25	0.26	0.21	0.22
240	0.25	0.22	0.20	0.22	0.19	0.17	400	0.25	0.22	0.19	0.21	0.19	0.16
300	0.22	0.21	0.16	0.19	0.18	0.14	500	0.22	0.20	0.15	0.19	0.18	0.13

أمثلة لحساب فقد الجهد

كابل نحاسي ثلاثي الأطوار بأربعة أسلاك بحجم 70 مم² ويمتد بطول 50 مترًا بتيار 150 أمبير. يغذي الكابل 3 دوائر فرعية متصلة بأحمال إضاءة أحادية الطور، لكل منها سلك 2.5مم² نحاسي طوله 20 متر وتسحب كل دائرة 20 أمبير.

على افتراض أن التيارات في كابل 70 مم² متوازنة وأن دوائر الإضاءة الثلاث كلها متصلة به في نفس النقطة. ما هو انخفاض الجهد عند الحمل في نهاية دوائر الإضاءة؟

الحل:

هبوط الجهد = التيار × المسافة × معامل هبوط الجهد (K)
نسبة هبوط الجهد % = (هبوط الجهد ÷ جهد المصدر )× 100
ΔU% = 100 * (ΔU / Un)

أولًا نحسب انخفاض الجهد في الكابل الرئيسي الثلاثة فاز:
من الجدول: كابل نحاسي/ أحمال ثلاثة فاز/ أحمال اضاءة، عند 70 مم² نجد قيمة معامل هبوط الجهد 0.59

هبوط الجهد = (0.59 × 150 أمبير × 50 متر)÷1000 = 4.4 فولت (جهد فاز إلى فاز)
قسمنا على 1000 لأن طو الكابل بالمتر بينما المعامل لكل كيلو متر.
لإيجاد هبوط الجهد لكل فاز = 4.4 ÷ جذر 3 = 2.54 فولت

انخفاض الجهد في دوائر الإضاءة أحادية الطور:
بما أن أحمال الدوائر الفرعية متساوية نحسب الهبوط في الجهد لفاز واحد
من الجدول: كابل نحاسي/ أحمال سنجل فاز/ أحمال اضاءة، مقطع كابل 2.5 مم² نجد قيمة المعامل 19
فقد الجهد = (19 × 20 أمبير × 20متر ) ÷1000= 7.6 فولت

وبالتالي ، فإن إجمالي انخفاض الجهد لكل فاز = انخفاض الجهد في الكابل الرئيسي + انخفاض الجهد في الدائرة الفرعية
7.6 + 2.54 = 10.1 فولت
نسبة هبوط الجهد الكلية لكل فاز =(10.1 ÷ 230)× 100 = 4.4%

هذه القيمة مُرضية، كونها أقل من الحد الأقصى المسموح به لانخفاض الجهد والبالغ 6٪.

مثال 2

كابل نحاسي ثلاثي الأطوار بمقطع كابل 35 مم² وطول 50 مترًا يزود محركًا بجهد 400 فولت يستهلك:

100 أمبير عند معامل قدرة = 0.8 في حالة الحمل الدائم العادي.
500 أمبير (5 مرات التيار الاسمي) عند معامل قدرة = 0.35 أثناء الإقلاع.

إذا كان هناك هبوط في الجهد بمقدار 10 فولت عند الدائرة الرئيسية التي تغذى كابل المحرك في الظروف العادية (أي مع لوحة التوزيع) كما في الشكل أدناه التي توزع إجمالي تيار 1000 أمبير لعدة دوائر) .

ما نسبة هبوط الجهد عند أطراف المحرك في الحالات التالية:

خلال التشغيل العادي؟
أثناء بدء تشغيل المحرك؟

الحل:

1-هبوط الجهد في ظروف التشغيل العادية

من الجدول عند مقطع كابل 50 نختار من عمود كابل نحاس / دوائر محركات / التشغيل الطبيعي / نجد أن قيمة المعامل K تساوي 1 فولت / أمبير / كيلومتر، لذا:

فقد الجهد للكابل = (1 فولت / أمبير / كيلومتر × 100 أمبير × 50 متر) ÷ 1000 = 5 فولت
نسبة فقد الجهد ΔU الإجمالية = 10 + 5 = 15 فولت = (15 ÷ 400 )× 100 = 3.75٪
هذه القيمة أقل من المسموح به (8٪) ومقبولة.

2-هبوط الجهد أثناء إقلاع المحرك:

من الجدول نجد أن قيمة المعامل K تساوي 0.54 فولت / أمبير / كيلومتر، لذا:
ΔU للكابل = (0.54 × 500 × 50) ÷ 1000= 13.5 فولت

نظرًا لتيار الإقلاع المستهلك من قبل المحرك أثناء بدء التشغيل ، سوف يتجاوز هبوط الجهد في لوحة التوزيع قيمة 10 فولت.
بفرض أن التيار المار إلى لوحة التوزيع أثناء بدء التشغيل للمحرك يساوي 900 + 500 = 1400 أمبير، سيزداد هبوط الجهد في لوحة التوزيع بنسبة متناسبة تقريبًا، أي:
10 * (1400 / 1000) = 14 فولت

ΔU لوحة التوزيع = 14 فولت
ΔU لكابل المحرك = 13 فولت
ΔU الإجمالي = 13.5 + 14 = 27.5 فولت،
نسبة فقد الجهد= (27.5 / 400)* 100 = 6.9٪
وهي قيمة مقبولة أثناء إقلاع المحرك.