يمكن توصيل المقاومة الكهربائية بثلاث طرق هي التوصيل على التوالي أو التوصيل على التوازي، أو التوصيل المركب الذي يجمع بين التوصيل التوالي والتوازي وفيما يلي شرحها بالتفصيل.
توصيل المقاومات على التوالي
في التوصيل على التوالي يتصل أحد طرفي المقاومة الأولى بطرف المقاومة الثانية، أما الطرف الثاني للمقاومة الثانية فيتصل مع طرف المقاومة الثالثة وهكذا حتى اخر مقاومة، ويلاحظ أنه في حال التوصيل التوالي هناك مسار واحد للتيار، أي أن التيار الذي يمر عبر المقاومات جميعها هو تيار واحد ويسمى التيار الكلي (IT)، في حين يتوزع جهد المصدر على أطراف المقاومات بحسب قيمتها بتناسب طردي، حيث تأخذ المقاومة الأكبر النصيب الأكبر من الجهد الكلي والعكس صحيح. وتساوي المقاومة المكافئة للدائرة الجمع الجبري لقيم هذه المقاومات جميعها، وأي انقطاع أو تلف بإحدى المقاومات يؤدي إلى انقطاع التيار كليا.
والمقاومة المكافئة أو الكلية( RT) للمقاومات الثلاثة هي حاصل الجمع الجبري لها جميعا كما يلي:
\[ R_T = R_1+R_2+R_3\]وعند توصيل المقاومات على التوالي فإن جهد المصدر يساوي التيار الكلي مضروب في المقاومة الكلية المكافئة للدائرة ويساوي مجموع الجهد على كل مقاومة
وهذا ما يقودنا إلى قانون تجزئة الجهد: في حالة توصيل المقاومات الكهربائية على التوالي، فإن الجهد على كل مقاومة يساوي حاصل ضرب المقاومة في التيار الكلى المار فيه، وذلك حسب قانون أوم: الجهد = التيار × المقاومة
مميزات التوصيل على التوالي:
- يكون التيار متساوياً في جمع المقاومات. (يمر التيار نفسه في جمع المقاومات)
- يتوزع جهد المصدر على المقاومات المختلفة، بحيث يكون فرق الجهد على المقاومات متناسبا طرديا مع قيم هذه المقاومات. (كلما زادت قيمة المقاومة زاد فرق الجهد على طرفيها)
- المقاومة المكافئة للدائرة تساوي مجموع قيم المقاومات
- عند فصل إحدى المقاومات يصبح التيار المار في الدارة مساويًا للصفر، وتتوقف الدارة عن العمل.
توصيل المقاومات على التوازي
يتم ربط التوازي بتوصيل بداية المقاومات بنقطة واحدة ونهايتها بنقطة ثانية بحيث تكون موصولة على التوازي بين طرفي المصدر الكهربائي، أي أنها جميعها متصلة مباشرة مع طرفي المصدر وبالتالي فإن كل مقاومة حصلت على جهد المصدر نفسه، ويتوزع تيار المصدر على المقاومات المكونة للدارة بناء على قيمة كل مقاومة بتناسب عكسي، فالمقاومة ذات القيمة الأكبر تأخذ التيار الأقل والعكس صحيح وهكذا، وتساوي المقاومة المكافئة لهم جميعًا حاصل الجمع الجبري لمقلوبهم وهي بالتالي أقل قيمة من قيمة أصغر مقاومة متصلة على التوازي في الدائرة.
\[ R_T = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}} \]
جهد المصدر = جهد المقاومة الأولى = جهد الثانية = جهد الثالثة
مميزات التوصيل على التوازي: –
- يكون فرق الجهد متساويا على أطراف جميع المقاومات، (مصدر الجهد نفسه متصل على أطراف جميع المقاومات)
- يتوزع تيار المصدر على المقاومات المختلفة، بحيث يكون تيار كل مقاومة متناسبًا عكسيًا مع قيمة هذه المقاومة، (كلما قلت قيمة المقاومة زاد التيار المار فيها)
- المقاومة المكافئة تساوي حاصل الجمع الجبري لمقلوب المقاومات، وهي بالتالي أقل من قيمة أصغر مقاومة متصلة على التوازي في الدائرة.
- عند فصل إحدى المقاومات يصبح التيار المار في المقاومة المفصولة فقط مساويًا للصفر، ولا تتوقف باقي المقاومات عن العمل.
وهناك حالتان خاصتان في التوصيل التوازي:
عند توصيل مجموعة من المقاومات لها نفس القيمة وعددها (N) على التوازي، فإن المقاومة المكافئة تساوي عدد المقاومات مقسومًا على قيمة مقاومة واحدة علمًا بأن تيار المصدر يتوزع عليهم بالتساوي أي أن:
عند توصيل مقاومتين فقط على التوازي فإن المقاومة المكافئة تساوي حاصل ضرب المقاومتين قسمة حاصل جمع المقاومتين.
\[ R_T = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}\]التوصيل المركب
يمكن الجمع بين التوصيل على التوالي والتوصيل على التوازي لنحصل على التوصيل المركب، ونعنى بالتوصيل المركب للمقاومات، أن يتم توصيل مقاومات على التوالي فيما بينها، وكذلك يتم توصيل هذه المجموعة على التوازي مع مقاومة أو أكثر (والعكس صحيح)، أي أنه يتم المزج ما بين توصيل التوالي وتوصيل التوازي في الدارة الكهربائية نفسها.
وعند حساب قيمة المقاومة المكافئة يتم إيجاد المحصلة لمقاومات التوازي ثم يتم حساب المقاومة المكافئة الكلية بجمع محصلة التوازي مع المقاومات المربوطة على التوالي لنحصل على القيمة النهائية.
\[R_T = R_1 +R_4 +\frac{R_3 \cdot R_2}{R_3 + R_2}\]جدول مقارنة بين التوصيل على التوالي والتوازي
| أساس المقارنة | التوصيل على التوالي | التوصيل على التوازي |
|---|---|---|
| التيار | متساوي في كل المقاومات ويساوي تيار المصدر | يتوزع التيار بحسب قيمة كل مقاومة ويتناسب عكسيًا مع قيمتها |
| الجهد | يتوزع الجهد بحسب قيمة كل مقاومة ويتناسب طرديًا مع قيمة المقاومة | متساوي في كل المقاومات ويساوي جهد المصدر |
| المقاومة الكلية | تساوي حاصل جمع كل المقاومات | تساوي حاصل الجمع الجبري لمقلوب المقاومات |
| انقطاع احد المقاومات | يؤثر على كل الدائرة ويصبح التيار المار في كل مكونات الدائرة مساويًا للصفر | يؤثر فقط على المقاومة المفصولة ويصبح التيار المار فيها مساويًا للصفر، ولا تتوقف باقي المقاومات عن العمل. |
